Sustituyó a Luigi durante sus ausencias de su puesto de organista de San Luigi dei Francesi en 1635, 1643 y 1647-49. En febrero de 1653 escribió el epitafio para la lápida de su hermano. En 1659 fue uno de los compositores a quienes Francesco Buti y el cardenal Mazarino consideraron que podrían componer la música para un libreto, "Ercole amante", escrito por Buti para la corte francesa; su primera opción, Cavalli, finalmente aceptó el encargo, pero Rossi tocó el arpa en su eventual representación en 1662. Sirvió a la corte francesa desde 1661 hasta 1666, y fue miembro del 'cabinet italien du roi' con Anna Bergerotti y otros músicos italianos.

En julio de 1664 tocó dos veces para el cardenal Flavio Chigi, en Versalles y en Vincennes. Su esposa, Francesca Campana, fue probablemente la músico de ese nombre (ver Campana, Francesca). Los documentos notariales relativas a su muerte en 1665 indican que poseían pinturas de Leonardo da Vinci, Rafael y Salvator Rosa, una buena biblioteca y una excelente colección de instrumentos musicales (que probablemente incluía los que habían pertenecido a Luigi Rossi). Desde 1666 Rossi estaba de vuelta en Italia, viviendo en Roma. Se conservan unas pocas cantatas de cámara suyas: "Chi mi soccorre, ohimè", "Core, a te è tardo", Deh, come devo fare", "Dove vai, pensiero audace", "E così dolce la pena", In amor ciascun" y "Vanne, mio core, alle stelle", todos para soprano y bajo continuo; y "Non ho che perder più", para soprano, barítono y bajo continuo.